Logarytmiczna stopa zwrotu
W przypadku logarytmicznej stopy zwrotu mamy do czynienia z przejściem od kapitalizacji dyskretnej do kapitalizacji ciągłej. Czas jest rozumiany tutaj jako zmienna ciągła. By dobrze rozumieć zagadnienie logarytmicznej stopy zwrotu należy przede wszystkim poznać na początek wzór na wartość przyszłą inwestycji w warunkach kapitalizacji ciągłej. Wzór zapisujemy jako:
gdzie:
FV – wartość przyszła inwestycji
PV – wartość bieżąca inwestycji
e – liczba Eulera (w przybliżeniu wartość ta wynosi 2,72)
r – roczna stopa procentowa
t – czas trwania inwestycji w latach
Przykład:
Oblicz wartość przyszłą inwestycji jeżeli: PV=100; r=8%=0,08; t=5
Odp: Wartość przyszła inwestycji wynosi 149,18
Jak obliczyć logarytmiczną stopę zwrotu? Oto wzór:
gdzie:
rln – logarytmiczna stopa zwrotu
FV – przychód z inwestycji
PV – kapitał zaangażowany w inwestycję
Ważne! Logarytmiczna stopa zwrotu jest stopą zwrotu za okres przetrzymania, a nie średnią roczną stopą zwrotu.
Warto się zapoznać także z dwoma pozostałymi omawianymi do tej pory stopami zwrotu, czyli z prostą (księgową) stopą zwrotu oraz z geometryczną stopą zwrotu.
Przykład:
Przychód ze sprzedaży akcji wyniósł 150, a wydatki poniesione na ich zakup 100. Należy obliczyć logarytmiczną stopę zwrotu.
FV=150; PV=100
Odp: Logarytmiczna stopa zwrotu przyjmuje wartość 40,55%.
